笔记 ||《我所理解的流体力学》 || 第一章 流体与流体力学
《我所理解的流体力学》是王洪伟老师所写的一本流体力学书籍，通俗、全面且专业。作为流体力学的自学入门书籍，再适合不过。
1.1 流体的概念
- 固体、液体和气体的区别本质在于微观结构的区别。例如，固体分子紧密挤在一起，并努力保持固定的排列方式；液体分子也挤在一起，但是没有意愿保持固定的排列方式；气体分子既不挤在一起，也没有意愿保持固定的排列方式。
- 固体由于分子间化学键的存在，可以对压应力与剪应力都作出反应，会产生与之对应的力；而液体由于分子间没有保持固定结构的意愿，所以仅对压应力做出反应，对剪应力则是直接产生剪切变形，一点不反抗。
- 固体接触面之间的摩擦力产生的本质在于电磁力，斥力与引力等情况；如果两个接触平面是分子间纯平的，也可因为分子间产生分子键而形成剪切应力。
- 流体在流动情况下内部可以产生剪切力（静止条件下不会），流体的这个性质叫做粘性。
1.2 流体的一些性质
*粘性、表面张力、气体状态方程、气体压缩性、气体导热性。
1.2.1 流体的粘性
”当流体受到外界的剪应力作用的时候，它会不断的变形下去，在这种连续的剪切变形作用下的流体内部会产生剪切应力，这种性质称为流体的粘性。“
- 注意粘性力与附着力的区别：粘性力是流体流动时的剪切力；附着力还包括了静态的拉力与剪切力（例如：固体在流体中运动，侧面受到流体的摩擦力作用，这种摩擦力的成 因是紧挨着固体的那一层流体分子与固体的附着力与流体内部的粘性力两者共同作用的结果。）。
- 固体接触面摩擦力与挤压力成正比原因：因为挤压力越大，接触面积越大，摩擦力越大。
- 固体的静摩擦系数与动摩擦系数一般不同原因：静摩擦系数完全是力平衡，而动摩擦系数，运动时还会伴随着化学键的形成与断裂，且同时会伴随着分子与分子团从原物体上的脱落等过程。
- 流体与固体接触时，紧挨着固体的流体分子会吸附在固体上随之运动。所以，所谓流体与固体之间的摩擦力其实也就是流体之间的摩擦力，因而流体与固体之间的摩擦力与固体的材料无关，仅与流体的性质有关。
** 一般液体，温度越高，粘性越小；一般气体，温度越高，粘性越高。
- 当液体温度升高时，单个分子的振动加强，分子与分子之间的纠缠就更容易松脱，因而说温度越高粘性越小。
- 对于气体，温度升高时，气体内部分子热运动加剧，各层之间分子交换频率上升，就能产生更多的动量交换，因而说温度增高，粘性增大。
液体的粘性力大小与压力基本无关，气体的粘性也基本与压力无关。
- 液体与固体的接触是分子级别的全面接触，因此摩擦力与挤压力无关，这个挤压力指流体内部的压力。
- 对于气体而言，压力增加时，气体分子密度增加，一方面单位时间内有更多的分子从上层跳到了下层；另一方面，由于分子自由程减少，各层之间的宏观速度差，以及单个分子碰撞所传递的栋梁也相应减少。动量减少的比例与密度增加的比例是相同的，因此效果体现为总的交换动量是一样的，即密度改变不影响气体粘性力大小。
平行流动中，任意两层流体之间的切应力表达式为：
$$ \tau=\mu\frac{\partial\upsilon}{\partial y} $$
式中：$\tau$ 表示切应力；$\mu$ 是粘性系数，描述粘性大小的系数； $\upsilon$ 表示流体的书评速度；y 表示竖直坐标。注：同一流体的粘性系数基本上只随温度变化。
- 基本上所有气体和粘性小的液体都满足上式关系，这些流体被称为牛顿流体。
- 一般来说，牛顿流体的粘性比较小，那些粘性比较大的流体如：油漆，蜂蜜，血浆等基本上属于非牛顿流体。所有非牛顿流体的切应力与速度梯度都不是线性关系，比较复杂。
1.2.2 液体的表面张力
表面张力的特性使液面趋向于最小，因此水滴都趋向于球形。
1.2.3 气体的状态方程
如果气体分子本身的体积和分子间的作用力可以忽略，这种气体被称为理想气体。 状态方程如下：
$$p=\rho\frac{R_o}MT$$
式中：$p$ 表示压力；$\rho$ 表示密度； $R_0$ 表示理想气体常数，$R_0=8.314J(mol\cdot K)$ ; $M$ 表示气体的摩尔质量； $T$ 表示温度。
注：多数气体在常见的压力和温度范围内的分子自由程都比较大，因此都是比较符合理想气体状态方程的。
针对于空气来说，状态方程可以简写为：
$$p=\rho RT$$
式中：$R$ 是空气中的气体常数，$R=287.06J/（kg·K）$
- 气体密度的定义是单位体积气体的质量；
- 温度的定义是气体分子平均动能的度量；
- 压力体现为一种使气体膨胀的趋势，也体现为气体对相邻固体或液体界面的推力作用。
注：不同于气体，液体的状态方程并没有一个统一的理想模型存在；一般的液体密度随温度升高而降低，变化率各有不同。水比较特殊，在4℃时密度最大。