• 基于CFD仿真实现AUV等航行器在计算舵角下自航的回转半径计算；

• 前置条件是计算得到AUV期望航速下匀速航行的航行阻力。

  二、方法总结

• 1、全局动网格的实现，计算域不用画太大，适当包裹住AUV即可；
• 2、物理模型中需要额外增加单元质量校正（提高网格质量）、重力（实现回转运动需要）和虚拟盘体（模拟螺旋桨推力），需要注意的是这是隐式非稳态的计算；
• 3、虚拟盘体的设置中需要指定虚拟盘的的参数，及工作点输入选项、推力等；
• 4、计算域条件进口、上下面及侧扫边界条件设置为速度进口，并且指定为velocity的场函数，出口为压力出口，pressure outlet；
• 5、选择DFBI运动形式，并且指定给计算域；
• 6、在DFBI设定中指定相关参数即可，需要注意的是可以先允许一个自由度，速度稳定之后，再打开别的自由度。

三、计算过程（以D180为计算对象）

3.1 模型准备、计算域生成

• 在SW中进行模型准备，建议新建立一个坐标系，并将坐标系原点位于质心处，并记录质量与相对于质心的惯性矩。若不新建坐标系，也需要知道坐标系在模型中的位置。
• 新建背景域，并进行布尔运算，得到需要的计算域，之后将计算域分配到区域。

3.2 计算域边界条件指定

• AUV表面为壁面类型，并指定剪切应力指定为无滑移，以更好模拟实际情况。
• 除出口为压力出口（Pressure outlet），其它皆为速度进口，并将速度设置为分量，并指定为长函数“速度（velocity）”,目的是为了实现AUV的自航运动，实现整个计算域的整体移动。

3.3 物理模型选择

参考如下：

• 非稳态计算；
• 由于是自航运动，需要添加重力，后续还需要设置惯性矩；
• 为模拟螺旋桨推力，添加虚拟盘体物理模型。

需要设置虚拟盘体相关参数：

• 需要在工具中添加表，以指定所模拟螺旋桨的性能参数，如进速系数等；
• 盘体几何需要设置，尤其是原点域法向坐标系，根据实际情况而来即可；
• 推力需要设置，很关键，这直接关系到，盘体所产生的推力大小。

参考值需要设置：

• 参考高度、重力等参数。

3.4 网格生成

网格生成器的选定：

• 可选择切割体网格生成器与棱柱层网格生成器；
• 可在AUV周围设定一个加密区域，需要注意的是为了捕捉尾流，在AUV尾巴处可延长一定加密区域；
• 同理，为捕捉AUV尾流，在进行体加密时可选择各向异性尺寸，加密尾流区域；
• 在AUV表面进行加密；并生成棱柱层网格，并控制计算域边界不生成棱柱层网格；
• 此外，网格生成遵循逐层加密原则，网格尺寸过度不易过大，可提高计算精度与收敛性。

3.5 DFBI运动指定

• 在工具-运动中添加DFBI旋转和平移，并指定给计算域（在物理值，运动指定中选择DFBI旋转和平移）；
• 在新生成的DFBI节点新建连续体，并选择AUV，并进行相关物理参数设置，如质量、质心、惯性矩等；
• 为将虚拟盘体生成的推力与AUV关联起来，需要在DFBI的外力与外力矩中新建虚拟盘体力；
• 为使得计算增加收敛性，可设置释放时间与缓冲时间，释放时间设置目的是留出一定时间让流场流动初始化，一般设置为10-50个时间布长；缓冲时间的目的是按时间比例缓慢施加外力与外力矩，以减少冲击效应，值一般设置为释放时间的10倍。

3.6 轨迹绘图

• 在报告节点，新建6自由度体平移与6自由度体速度；
• 根据报告节点的体平移，绘制轨迹绘图，例如AUV在XY平面内运动，则可以使绘图X轴为体平移X，Y轴为体平移Y，并设置数据序列仅现实体平移Y；
• 回转运动计算准确时应该为一个圆形，需要设置绘图的现实比例为1：1;
• 通过监测6自由度体速度，可以观测AUV在回转过程中的速度变化。

3.6 速度场景

• 新建标量场景，指定为场函数速度，选择合适的衍生零部件，即可获取AUV的运动中速度绘图，可制作动画等。

四、计算结果

4.1 回转半径

4.2 速度场景

首先是动量方程松弛因子/[速度松弛因子]。因为求解[线性方程组](现在一般都是松弛迭代法，松弛迭代法自带一个松弛因子可以调节方程组收敛速度，用到[动量方程组]上的就是动量松弛因子 。相应的，湍流涡粘度模型会引入两个变量，也会有两个相应的松弛因子。

以[动量因子](为例，该因子在CFD中一般是这样存在的：

上面这个方程是网格 动量方程线性化以后的表达式。 表示某相邻网格， 代表线性化系数， 代表某速度， 代表网格体积， 代表除了速度项以外的所有项。这些系数实际上不是毫无关系的，在稳态情况下，运用[质量守恒方程，有C与F点的系数关系：

很特殊的是[压力松弛因子]，是SIMPLE算法才有的。[SIMPLE类算法]在求解质量-动量方程组时，是按压力/速度增量（ ′, ′ ）求解的。本来这两增量关系按上面动量方程应该是：

但这个有个问题， ′ 和 ′ 都是求解变量，求到这一步时都不知道。Patankar的[标准SIMPLE算法]在这个地方直接舍去了 ′ 这一项。因为修正项最后都是零，取多少值只会影响收敛路径，不影响收敛结果。取消掉相邻点速度项以后，用压力增量代表速度增量，代入[质量方程]，就能求出压力增量。但是由于把速度丢了一截，会导致这么搞出来的压力修正量要比真正的大一截。Patnkar解决方法是把求出来的压力修正量乘以一个0~1之间的常数去近似真值。这也是为什么要用增量而不是速度压力本身直接求解的原因。这个常数在SIMPLE类算法里称作压力松弛因子 。

压力松弛因子与动量松弛因子的关系。

在SIMPLE里，引入压力松弛以后有：

得：

做一个假设，即某点的速度可以由其余点按动量系数加权而来：

结合式（2）并代入式（5），得：

松弛因子的取值。

由于这动量和压力两个松弛因子有一定关系，只要决定动量迭代的因子就行了。可是超松弛迭代因子何时取最佳值，数学上没有结论。对于CFD问题，一般压力0.2或者0.3，动量0.7或0.8都行，没什么特别的要求。相应的[湍流模型]的两方程松弛因子 ,也是取程序默认值就行了。

结论

结论：没有规则，不用注意，用默认值。计算不收敛改模型参数或者网格绝对比你动松弛因子强。//最关键的是这个结论。

原文链接：`
(39 封私信 / 85 条消息) fluent松弛因子的调节规则是什么？ - 知乎 (zhihu.com)

图片源于网络，侵删。

杨氏模量和弹性模量实际上是同一个概念。它们都是描述材料在受到外力作用下，产生形变的能力。具体定义是：当材料沿其边界上应变前后长度之比等于1时，材料所需的应力与应变之比。它表示材料在外力作用下产生的形变与施加的应力之间的关系，通常用E表示。

异同：

1. 杨氏模量和弹性模量都是用来衡量材料弹性特性的参数，二者是同一个概念，通常都用"E"表示。
2. 杨氏模量是指长杆受到轴向拉伸或压缩时的应力-应变关系；而弹性模量可以是指杨氏模量、剪切模量或体积模量，它们分别描述材料在不同形式的应力作用下的弹性特性。
3. 杨氏模量一般用来表示材料在拉伸或压缩过程中的弹性性能；而其他弹性模量（剪切模量、体积模量）表示材料在切向和体积变形过程中的弹性性能。 6061-T6铝合金的杨氏模量（E）取决于制造过程和具体组成。

一般来说，6061-T6铝合金的杨氏模量约为69 GPa（或10000 ksi）。这个值可以在材料相关文献或手册中找到，具体数值可能略有不同。

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长AL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力，AL儿叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。
AL是微小变化量，杨氏模量 （Yung's modulus) ，又称拉模量 tnsile modulus) 是弹件模量(elasticmodulus or modulus ofelasticity) 中最常见的一种，杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度 (stifness) ，定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量（E）以外，弹性模量还包括体积模量（K）(bulk modulus) 和剪切模量（G） (shear modulus) 等。

杨氏模量 E, 剪切模量 G, 体积模量 K 和 泊松比V 之间可以进行换算，
公式为: E=2G(1+v)=3K(1-2v).

普通光敏树脂3D打印件的密度、泊松比和杨氏模量是多少？

光敏树脂3D打印件的物理性能，如密度、泊松比和杨氏模量，会因不同的树脂材料和制造商而有所差异。通常，这些性能参数会在树脂材料的技术数据表（TDS）中提供。为了给您一个大致的参考，我将提供一些典型的光敏树脂3D打印材料的性能范围：

1. 密度：光敏树脂的密度通常在1.1-1.2 g/cm³之间。具体数值取决于树脂的成分和填充物。
2. 泊松比：光敏树脂的泊松比通常在0.3-0.4之间。这个值描述了材料在受到压缩或拉伸时的变形行为。
3. 杨氏模量：光敏树脂的杨氏模量（即弹性模量）通常在1-3 GPa之间。这个值表示材料在受到拉伸或压缩时的刚度。 请注意，这些数值仅供参考，实际数值可能因具体的树脂材料和打印条件而有所不同。为了获得准确的性能参数，建议您查阅所使用树脂的技术数据表或联系树脂制造商。

前置条件：建立一个圆柱坐标系，让旋转的那个方向轴心绕着壳体的轴。

第一步：Displacement，在一端选定最外面两个边，限制轴向位移；
]

第二步：Remote Displacement，在同一端选定同样两条边，限制所有自由度；

]

第三步：Displacement，在另一端选定同样最远处两条边，指定新建的圆柱坐标系，然后限制绕轴旋转的自由度。

]

这种约束方式，相比于直接使用固定约束计算出来的结果好很多。

二、边界条件泛讲

载荷与约束被称为边界条件，只有在正确的设置情况下，才能反映真实的载荷与约束情况。

Mechanical中有4种类型的边界条件：惯性载荷、结构载荷、结构约束、热载荷。

1 对象选择与施加方法

载荷与约束的施加对象通常可以通过两种方式选择：几何模型选择Geometry Selection与集合选择 named Selection。

载荷与约束施加方法有两种：矢量Vector或分量Components。矢量只需给定载荷大小与某一方向，分量需给定某一坐标轴的XYZ三个方向的数值，可以是默认全局坐标，也可以是用户建立的坐标。

注意，当选择为矢量时，方向定义与CAD软件相同，即选择平面时，矢量方向垂直于平面；选择圆柱面或圆边时，矢量沿轴线方向；选择边/线时，矢量方向沿边/线；选择两个角点时，矢量沿两点连线方向。

2 惯性力Inertial

惯性力包括加速度Acceleration、重力加速度Standard Earth Gravity 、旋转速度Rotational Velocit与旋转加速度Rotational Acceleration。在设置时应指定作用几何实体和作用方向。进行惯性力计算的模型必须有材料密度。

• 加速度Acceleration：加速度作用于整个模型上，加速度方向可通过矢量Vector施加，或通过分量Components分别设置XYZ三向加速度。加速度经常用于计算过载，注意由于加速度施加在系统上，惯性将阻碍系统的速度变化，因此惯性力的方向与加速度大小相等，方向相反。
• 重力加速度Standard Earth Gravity ：重力作用于整个模型上，作为特殊的加速度，g≈9.81m/s²，方向总是沿着坐标系的某一轴。
• 旋转速度Rotational Velocit，又称角速度，围绕一根轴在给到的速度下旋转，也可通过分量定义XYZ每个方向的角速度。单位可通过勾选Units——RPM修改。
• 旋转加速度Rotational Acceleration，又称角加速度，定义方法同角速度。

2 结构载荷Loads

2.1 压力Pressure

压力只能施加在面上，方向通常垂直于面，也可以按分量施加压力。

2.2静水压力Hydrostatic Pressure

静水压力用于模拟流体对容器的压力，施加静水压力时需要指定流体密度、重力加速度和流体液面位置，下例模拟粮仓受到所贮存粮食的压力。

已知粮仓直径2000mm，高度3000mm，粮食密度700kg/m³=7e-7kg/mm³，粮食储存高度2.5米，重力加速度9.8m/s²=9800mm/s²。

加载时注意Magnitude的方向应该竖直向上。施加静水压力时，需要选择所有粮仓内表面，设置完成后会在粮仓内表面生成压力示意图，颜色越红表示压力越大，越蓝表示压力越小，液面以上部分（Y＞2500）颜色均为深蓝色，表示压力为0。

计算的应力结果如下

2.3 力Force

力可以施加在点、边、面上。施加在面上的力将均布在所选面上，比如一个力施加在N个相同面积的面上，则每个面所施加的力为总力的1/N。

2.4 远端力Remote Force

远端力是指在点、边、面上施加一个远离集中力的载荷，相当于施加力一个集中力和一个力矩。在细节窗口中需要指定力作用点和大小。

2.5 轴承载荷Bearing Load

在轴与孔接触面上存在法向（径向）压力的作用，轴与孔之间的这个压缩载荷，称之为轴承载荷。轴承载荷施加在圆柱内表面或外表面，其径向分量将根据投影面积来分布压力载荷，无轴向分量。如果孔的圆柱面被分割为多个面，使用轴承载荷边界条件时，需要选择所有面。

2.6 螺栓预紧力Bolt Pretension

螺栓预紧力可加载在圆轴面、单个体或多个体上，用于模拟螺栓连接。如果加载在一个体上，需要指定一个坐标系，预紧力作用在该坐标系的原点，且方向沿Z轴收缩。

☆需要注意的是，由于软件计算机制的问题，当施加一个与预紧力平行的拉力，且拉力＞预紧力时，软件将不能正确计算，此时可使用力代替预紧力施加在螺栓两端。

2.7力矩Moment

力矩可加载在点、线、面上，施加在面上的力矩，力矩的旋转中心为所选面的几何形心。如下例，固定内孔，将力矩分别加载在不同位置，所计算的变形结果反应了力矩旋转中心。

力矩可通过矢量或分量来定义大小，遵守右手螺旋法则。

通过分量可以定义沿XYZ方向的力矩。

☆如何加载偏心力矩：通过修改坐标系的位置（或建立新坐标系）并不能使力矩中心偏离，因为分量只能定义力矩方向，而不能定义力矩中心位置。但是我们在实际工程应用中经常用到偏心力矩，如凸轮、曲轴等。这种偏心力矩可通过joint连接的方法实现。

Step1，定义Joint，右击特征树中Model——Inset——Connections，如果特征树中已经有Connections，则可以省略这一操作。右击Connections——Inset——Joint，Connection Type选择Body-Ground，Type选择Revolute，Scope选择外圆柱面。

Step2，设置Joint后，在特征树的Joint下将生成一个新的坐标Reference

Coordinate System，点击进行设置，Define By改为全局坐标Global Coordinates并分别设置XYZ方向偏移距离。

Step3，添加Joint Moment，点击Loads——Joint Load，Joint设置为刚才定义的连接，Type设置为Moment，Magnitude设置力矩大小。

2.8 线压力Line Pressure

线压力以载荷密度的形式在边上施加一个均布载荷，单位为N/mm，方向可以按矢量、分量和切向方式。

2.9热条件Thermal Condition

热条件可在结构分析或热分析中插入温度边界条件。使用热条件时请先确认模型材料是否已经定义了热膨胀系数。以下以圆环热膨胀计算为例。

如图内外圈材料均为默认的合金钢，内圈温度为200℃，外圈为常温，固定外圈的外圆柱面求应力与变形。

进入Mechanical，在特征的Model下点击几何体，如下图点击Edit Structural Steel进入材料库。

检查是否已定义了热膨胀参数，下图为程序默认的结构钢定义的热膨胀参数，已定义了各向同性热膨胀割线系数Isotropic Secant Coefficient of Thermal Expansion，热膨胀系数Coefficient of Thermal Expansion为1.2×10^-5mm/℃。

回到Mechanical中，修改接触关系，点击特征树的Connections——Contacts下的接触对，将接触类型Type的绑定Bonded改为摩擦Frictional，摩擦系数设置为0.2。

设置边界条件：固定外圈的外圆柱面，对内圈施加热条件。

2.10关节载荷Joint Load

使用前需要先建立关节节点，相关内容将在接触类型中详解。

3 结构约束Supports

约束的本质是限制自由度。

自由度是用于描述物理场的响应特性，结构场的自由度包括移动和转动。自由度＞0时为运动机构，自由度＝0时为静力学平衡机构，自由度＜0为超静定结构。静力学主要研究自由度≤0的机构。

对于实体，存在X/Y/Z三个方向的移动共3个自由度，对于面体和线条，存在X/Y/Z方向的移动及绕X/Y/Z的转动共6个自由度。下表总结了部分约束所限制的自由度数量

3.1固定约束Fixed Support

约束点、线、面的所有自由度，即约束实体X/Y/Z方向的移动，约束面体、线体X/Y/Z方向的移动及绕X/Y/Z的转动。

需要注意的是在固定约束处会产生应力奇异，所以不能以固定约束处的应力作为结果判据。下面以截面为10mm×10mm的矩形条拉伸说明此问题，固定矩形条一端，另一端施加10000N的拉力，根据材料力学的理论。矩形条的应力应该为σ =F/A=10000/100=100MPa。使用固定约束后，在不同网格尺寸下的最大（奇异）应力见下表，最大（奇异）应力均出现在固定约束处。

3.2 位移约束Displacement

约束点、线、面的位移自由度，即约束实体、面体、线体X/Y/Z方向的移动，默认是全局坐标系，可以在Define By中设置自定义的坐标系，在各向X/Y/Z Componernt设置X/Y/Z向强制位移的值，默认为Free(自由)，设置为0时表示此方向约束，输入具体数值时表示在此方向强制移动此距离。

**注意，位移约束也可能会产生应力奇异，约束处的应力不能作为结果判据。

3.3 远程位移约束Remote Displacement

远程位移约束是以刚性的方法将所选的点、线、面连接到一个公共点（即定位点），在该点上对三向移动和三向转动共6个自由点进行设置，读者可以将此点理解为铰支点。实体设置旋转自由度常使用这一方法。

默认的定位点是所选对象的质心，可以手动修改，所设置的6向自由度都是相对于定位点，定位点不同，所求结果有所区别。下例以不同定位点求解板材翘曲作探讨。

200×40×12的板材，固定板材左面，右面施加三向远端位移约束，上端面中间施加向下的压力，比较不同定位点的求取结果。

从上例也可以看出，虽然给C面施加了XYZ三向移动约束，未施加转动约束度，C面发生了围绕定位点的转动运动（相当于铰支点），这是固定约束与三向位移约束无法实现的效果。

同样，将固定约束出现应力奇异的案例使用远程位移约束重新计算，对A面施加6向约束，计算结果见下图。

可见，计算结果中，约束处未出现应力奇异，所以我们也经常把远程位移约束称为万能约束。

3.4无摩擦约束Frictionless Support

无摩擦约束是在几何体选定的面上施加法向约束，对切向不约束，效果等同于对称面的约束。

3.5仅压缩的约束Compression Only Support

仅压缩的约束事在选定的面上的法向施加仅压缩方向的约束，而拉伸方向自由，对切向不约束。注意，无摩擦约束是在选定面的法向施加拉伸和压缩的约束，而仅压缩的约束是在选定面的法向施加压缩方向的约束，所以无摩擦约束是线性约束，而仅压缩的约束是非线性约束，会增加计算时间。

仅压缩的约束经常用于模拟物体放置于地面(或平台)，此时允许物体脱离地面(或平台)，但不允许穿过地面(或平台)。

3.6圆柱面约束Cylindrical Support

圆柱面约束是指在圆柱表面施加轴向、径向、切向（圆周方向）约束，默认三个方向都为固定，可以通过下拉菜单选择自由，该约束仅适用于小变形的线性分析。

三个方向示意图如下，轴向为Z，径向为X，切向为Y。注意径向约束控制的是圆柱面的缩放变形。

3.7简支约束Simply Supported

简支约束即简支点约束，只适用于线体或面体（即梁或壳单元），只能加载在边线或顶点上，简支约束约束三向位移，不约束旋转自由度。

3.8固定旋转Fixed Rotation

固定旋转只适用于线体或面体（即梁或壳单元），只能加载在的边线或顶点上，固定旋转约束三向旋转，不约束位移自由度。每一方向的旋转自由度可通过下拉菜单修改为free（自由）。

3.9弹性约束Elastic Support

弹性约束允许面根据弹簧行为产生移动或变形，必须设置基础刚度S (Foundation Stiffness)。可以将弹性约束想象为给选定面加上了弹性系数为K的弹簧，当几何体受力时可以根据胡克定律F=Kx算出约束面的位移。

但是基础刚度与弹性系数稍有不同，弹簧的弹性系数K的单位为N/mm，材料的弹性模量E与切变模量的单位为Mpa即N/mm²，而基础刚度S的单位为N/mm³。实际上，基础刚度S、应力σ、位移（变形）ΔL三者之间的关系符合胡克定律，即

σ=S*ΔL

又由于σ=F/A （F为内力，A为受力截面积），所以有弹性约束处的位移(变形)：

ΔL=σ/S=F/（A*S）

以截面为10mm×10mm的矩形条为例说明此问题。

矩形条左端施加S=100N/mm³的弹性约束，右端施加10000N的压缩力，根据胡克定律，左端弹性约束面变形应该为

ΔL=σ/S=F/（A*S）=10000/(10×10×100)=1mm。

输入边界条件验证如下，结果显示弹性约束面朝压缩方向位移为1mm。

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1.上述内容部分引用自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/392980475
2.2023.1212第一次修改完善。

结构化网格示例：

非结构化网格示例：

2、结构化网格与非结构网格的特点及优缺点

2.1 结构化网格

特点

“结构网格在拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，其节 点定义在每一层的网格线上，其特点是每一节点与邻点之间的连接关系固定不变 且隐含在所生成的网格中。一般来讲，结构化网格的每个节点的周围都有相同数 目的元素，典型的结构化网格是长方形和六面体。它生成简单，可以处理比较规 则的简单曲面，通常还用来生成非结构化网格所需的背景网格。在非结构网格的 生成中插入点的控制参数，往往由背景网格所存储的信息得到，而用结构化网格 来生成背景网格既可以达到一定的精度要求，又可以简化计算。但是对于复杂外 形物体要生成贴体的结构网格是比较困难的。” (张永华, 2007, p. 9)

“由于叶片边界曲线复杂，为了在内外边界之间生成网格，我们必须首先对叶片周 围的流场区域进行处理，把复杂的流场区域划分成若干个简单的流场区域块” (张永华, 2007, p. 65)

“于叶片周围的流场区域被划 分成了小区域块，那些具有公共边的小区域块在公共边上的网格点设置必须一 致。” (张永华, 2007, p. 65)

优缺点

优点：

**结构网格的CFD计算方法先进、计算精度高、计算效率高、计算稳定性好、对计算机内存等硬件资源要求低，在同样的物理空间里，需要的网格点数比非结构网格要少。由于结构网格可以很容易生成长宽比很大的黏性网格，计算时也基本可以保证要求的精度，因此，可以精确、高效地模拟边界层等黏性区域。

缺点：

**结构网格的结构性、有序性限制了其对复杂几何构型的适应能力，其网格生成较困难，网格生成的人工工作量比非结构网格要多。目前，对于航空航天飞行器等复杂构型的流动问题，结构网格一般采用分区网格、重叠网格技术等方法克服其几何适应能力差的缺陷，但这又会带来分区网格各区间隐式边界条件难以实现、重叠网格各区间寻找变量传递对应点及变量插值不守恒性等一系列问题。

2.2 非结构化网格

特点

“ 非结构网格打破了结构化网格的 习惯思维，舍去了网格节点的结构性限制，因此易于控制网格单元的大小、形及网格点的位置，具有较大的灵活性，使得构造表面网格显得相对简单，可以合 理分布网格的疏密，提高计算精度。特别对于复杂几何形状，非结构化网格具有 较强的适应能力，因而是有限元法和有限体积法经常采用的网格。” (张永华, 2007, p. 10)

“不同于结构 化网格生成方法，非结构化网格生成方法不需要给流场区域划分区域块，同时也 不必考虑叶片附近的附面层情况。该方法只关心区域边界上曲线的形状及其曲线 上网格点设置情况。比如，在叶片前缘和尾缘处，希望网格点密集些，在叶背和 叶盆处，希望网格点相对来说要稀疏些，之所以这样设置，是因为在这些位置流 场参数的变换情况不同，这些网格点的设置要求必须在边界离散的时候体现出 来。” (张永华, 2007, p. 68)

优点：

**非结构网格的最大优点是其几乎无所不能的几何适应能力，也就是对复杂构型强大的灵活性，其网格生成简单，尤其是网格生成的人工工作量少。非结构网格由于消除了结构网格中节点的结构性限制，节点和单元的分布可控性好，因而能较好地处理边界，容易控制网格的大小和节点的密度，它采用随机的数据结构有利于进行网格自适应以提高对间断（如激波等）的分辨率。一旦在边界上指定网格的分布，在边界之间可以自动生成网格，无需分块分区或用户的干预，总能生成整体网格、整体求解，而且不需要在子域之间传递信息，不存在像结构网格分区嵌套需要插值而损失精度。由于它随机的数据结构，使基于非结构网格的网格分区以及并行计算比结构网格要更加直接。

缺点：

**非结构网格的数据结构的随机性增加了寻址时间，网格的无方向性导致梯度项计算工作量的大量增大。而且，非结构网格的无序性使其很难像结构网格那样保证矩阵的对角占优、推进计算时邻近网格是最新修正后的流动变量，因而对于收敛性也有较大影响；在同样的物理空间单元，非结构网格需要的网格点数比结构网格要多（一个结构网格的长方体可以划分为2～5个非结构网格的四面体），尤其在黏性区里，非结构网格很难使用类似与结构网格的大长宽比网格，这就导致了在黏性区里必须在各个方向都布置很密的网格，对于三维高Re数流动问题，其计算量超过了目前的计算机水平。另外，CFD计算方法都是基于各类波有向传输的基本原理构造的，而非结构网格的随机方向性不易捕捉正确的流动结构，这将导致计算精度降低及计算稳定性下降。

两者对比

“所谓“非结构化”，就是指在这种网格系统中节点的编号命名并无一定规 则，甚至是完全随意的，而且每一个节点的邻点个数也不是固定不变的。总之， 与结构化网格中节点排列有序、每个节点与邻点的关系固定不变的这种结构严密 的情况相比，非结构化网格表现出一种不规则、无固定结构的特点。但正是这种 特点使该网格对不规则区域具有十分灵活的适应能力。” (张永华, 2007, p. 50)

“在叶片周围进 行结构化网格生成过程中，我们必须根据叶片周围的流场特点进行不同区域的分 块，比如我们把图 4.1 所示的流场区域划分成了十二个小区域块，同时，在叶片 附近还需要考虑附面层的影响；在进行非结构化网格生成过程中，我们必须考虑 叶片周围流场参数的变化特点，在参数变化剧烈的地方，网格的分布必须密集些， 在参数变化缓慢的地方，网格的分布可以稀疏些，这样生成的网格可以保证数值 计算的收敛速度和精度。” (张永华, 2007, p. 71)

结构网格的网格点之间的邻接是有序、规则的，单元是二维的四边形、三维的六面体；非结构网格点之间的邻接是无序的、不规则的，每个网格点可以有不同的邻接网格数，单元有二维的三角形、四边形，三维的四面体、六面体、三棱柱和金字塔等多种形状。

2、混合网格

3、重叠网格