0 前言

STAR CCM+中包括两种流动求解器：

  • Segregated Flow Solver（分离求解器）
  • Coupled Flow Solver（耦合求解器）

关于分离和耦合流动求解器：

  • 一般情况下，分离求解器比耦合求解器消耗的内存更少。
  • 在可压缩流动中，特别是在有激波存在的情况下，耦合求解器能够得到更稳健和更精确的结果。
  • 对高瑞利数自然对流，耦合求解器稳定性要比分离求解器更好。
  • 耦合求解器求解给定流动问题所需的迭代次数与网格尺寸无关，而分离求解器所需的迭代次数随着网格尺寸的增加而增加。
  • 在某些情况下，耦合求解器可以与隐式求解器相结合，以允许较大的CFL数。这种情况类似于在分离算法中将所有变量的欠松弛因子指定为1。相比之下，分离求解器需要对速度和压力以及可压缩流中的能量进行显著的欠松弛。

1 分离流动求解器

分离流求解器以顺序方式求解质量守恒方程和动量守恒方程。对求解变量U、V、W、P依次迭代求解非线性控制方程。分离求解器采用压力-速度耦合算法，通过求解场修正方程来满足速度压力的质量守恒约束。由连续性方程和动量方程构造压力校正方程，通过对压力进行校正，求出满足连续性方程的速度场。这种方法也称为预测-校正方法。压力作为一个变量由压力校正方程得到。

STAR-CCM+提供了两种压力-速度耦合算法：

  • SIMPLE
  • PISO

PISO与SIMPLE算法的比较：

  • 两种算法具有相同的时间精度，但在时间步长较小的情况下，PISO比SIMPLE更快
  • 在大时间步长问题中，组合CFL可能上升到远高于10，此时PISO算法变得不稳定，而SIMPLE依然能够保持稳定。
  • 随着时间步长的增大，SIMPLE算法的瞬态求解会失去时间精度，但SIMPLE 仍可以通过使用较大的时间步长，获得精确的稳态解（如果存在）。

PISO算法适用于对流Courant数较小的瞬态问题。因此，对于可以使用大时间步长的问题中（例如获取稳态解），可以使用SIMPLE算法；但是对于需要使用小时间步长和更高时间精度的问题，使用PISO算法。

分离求解器源于恒密度流。虽然它可以处理轻微的可压缩流动和低瑞利数的自然对流，但不适合于激波捕捉、高马赫数和高瑞利数的应用。

2 耦合流动求解器

在耦合流动求解器下，连续守恒方程和动量守恒方程以耦合的方式求解，即它们作为方程的向量同时求解。由动量方程得到速度场。由连续性方程计算压力，由状态方程计算密度。

耦合模型采用（伪）时间推进法求解耦合方程组。该方法的一个优点是其对求解具有主导源项（如旋转）的流动时而非常稳定。耦合求解器的另一个优势为CPU时间尺度与网格数量成线性比例，换句话说，收敛速度不会因为网格加密而急剧降低。

该模型还可以用可选的AUSM+格式来计算无粘通量，这可为各种情况提供优势。

耦合能量模型是耦合流动模型的扩展，这两个模型结合使用可以同时求解质量、动量和能量守恒方程。该模型在求解可压缩流动及具有主导源项（如浮力等）的流动非常稳定。

由于耦合流动和耦合能量模型所使用的控制方程的预条件形式，因此从不可压缩流动到超音速流动，收敛速率与马赫数无关。

文章转载自：微信公众号CFD之道