209 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target,找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

暴力解法

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0;
        int subLength = 0;

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            sum = 0;  //每一次循环判断都需要将sum置0
            for(int j =i; j < nums.size(); j++){   //j是区间的终止位置，不停的累加，然后做判断
                sum += nums[j];
                if(sum >= target){
                    subLength = j - i + 1;           //子区间的长度计算
                    result = result < subLength ? result : subLength;   //这里是比较，和其他符合结果的子区间长度，取最短的那个
                    break;
                }
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;  //判断有无符合要求的子区间，如果有就返回长度，如果没有就回0.
    }
};

以上解决，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

滑动窗口的思想

以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来滑动窗口法查找的过程：

完美啊，先找到一个符合要求的区间，然后移动起始位置，判断是不是最小的区间；之后将result进行更新，最后进行比较。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0;
        int subLength = 0;
        int i = 0;

        for(int j = 0; j < nums.size(); j++ ){
            sum += nums[j];
            while(sum >= target){
                subLength = (j - i + 1);
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++];
            }
        }

        return result == INT32_MAX ? 0 : result;

    }

};

完美啊，尤其是 sum -= nums[i++]; 简直就是精髓，想出这个算法的人真是天才！

59 螺旋矩阵Ⅱ

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

解题的重点在于应用二分法查找的边界使用规则，具体到此题，可以用左闭右开的规则。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j; j < n - offset; j++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};

还需要二次回顾。